Проверил. Спрашивает. Правда это на самой последней, я еще не выкладывал.

Спрашивает не только на самой последней, но и с самой первой и т.д. Дело же не в том. И вопрос не в том.
А в том, что где бы мы не нажали СТОП (напр., на 48:17), все равно при следующем запуске этого же видео, спрашивает "запускать с 05:10 ?",  а не "запускать с 48:17 ?". И это стало после последнего обновления. Возможно, дело и не в обновлении, просто совпало со временем и в моем ресе какой-то глюк, тогда кто-нибудь, подскажите, где хранится информация о времени последней остановки ?