Тут подключил наш рессивер к совр. телевизору (до этого смотрел через AV) и обнаружил, что картинка с HDканалов далеко не 1080 и даже на 720 не тянет

А что Вы хотели от ресивера за такие деньги. Если смотрите на ТВ с диагональю от 42", то присмотритесь к ресиверам классом повыше.

Подскажите, на какое макс разрешение рассчитан gi mini?

Поддержка FullHD видео 1080p

Кстати, у меня конвертер GS - SCIR на нем пометка HD ready что вроде бы означает поддержку макс.720, может в этом дело?

HD Ready разное бывает (720 и 1080), но, думаю у конвертеров это не принципиально.