рессивер на linux и автоматически  распознаёт разрешение, нажмите кнопку i ( между кнопками VOL и CH ) и эта кнопка выводит информацию о данном канале, так же показывает разрешение для именно данного канала, у меня в настройках рессивера установлено 576 i , на SD каналах отображается 576 i , на HD каналах - 1080 i , это
 работает только при соединении по HDMI .

Всё правильно, через кнопку "i" вы просматриваете информацию о транслируемом канале, и разрешение, которое вы там видите, это разрешение с которым именно этот канал  транслируется. Рессивер будет передавать на телевизор сигнал с тем разрешением, которое вы выставили у него в настройках(MENY--ВИДЕО--РАЗРЕШЕНИЕ) там "авто" для данного пункта нет. Попробуйте установить на ресивере разрешение 576i, включить HD канал, и если у вас есть на пульте ТЕЛЕВИЗОРА кнопка "i" посмотрите какое разрешение выдаёт ресивер, тогда все вопросы отпадут сами собой.