Все это натолкнуло на мысль, что проблема видимо связана с адресами, которые опсос дает модему при интернет сессиях.

Проблема не в адресах, а в маршрутизации.
есть 2 квартиры - в одной инет организован через DIR-320+3G модем, в другой - кабельное подключение с выделенным постоянным реальным IP (через роутер ASUS RX3041).
Так вот, при обрыве и последующем восстановлении связи в варианте с 3G модемом картинка появляется мгновенно. А 10-15 минут черного экрана получаем как раз во втором случае.
Все заработало нормально, когда заменил старенький  ASUS RX3041 на DLink DIR-655, хотя дело не в модели нового, а в не корректной работе старого роутера. Подобные глюки теоретически возможны в маршрутизаторах интернет-провайдера. Кстати, какая прошивка у твоего DIR-320? Официальная или "от Олега"?