Прошу подсказать как настроить рес 7699 через роутер,и какой роутер лучше подходит для ш@рика.

как настроить рес 7699 через роутер

Рес настроить проще простого - в "Настройках сети" включить DHCP и всего делов...

Главное вам настроить роутер.... а с выбором (для шарика они все одинаковые) и настройками роутеров лучше спросить на соответствующих этим устройствам форумах.
Можите конечно и тут спрашивать, но всё-таки там помогут с этим лучше.

частые затыки на разных ш@роводах,все говорят что из-за реса,они ни при чём. Что делать?

Это точно не из-за реса и может быть только из-за шаровода или инет провайдера. Так что пошли всех кто это говорит...
Если шароводов менял и не помогло то попробуй инет подключить у другого оператора, если это возможно конечно .