Подскажите тогда что подправить для лучшей чувствительности ?

Чувствительность пульта дело сугубо субьективное. Каждый настраивает под себя. Меню->настройка кнопок. Лично у меня стоит как на скриншоте и мне вполне комфортно

Не плеер на синей кнопке, а во время воспроизведения записи при нажатии уходит в ребоот, при воспроизведении видео выводится меню.

Если честно - не совсем понял ваши действия. При нажатии синей кнопки во время воспроизведение - выводиться меню закладок. Как и положено. Ничего не зависает.

Загружаюсь через script.img 

Это не играет роли. Каким образом вы делаете мультибут. В любом случае после перезагрузки из Enigma2 - лучше сделать "холодный" ребут. Данный глюк проявляется не всегда. И причины его я пока отловить не могу.