файл был выложен на соседнем сайте. Ютуб сразу заработал

Всё дело в квоте. Если ключ публичный, т.е. его использует много народу, то квота вырабатывается быстро и доступ к серверу ограничивается. Затем идёт обнуление счётчика и так по кругу.
Если ключ твой персональный, т.е. им пользуется один человек, то квоту ты за сутки не исчерпаешь.
Всё то же самое мы недавно прошли в плагинах погоды. Погода стала не доступна, сделали себе API ключи, вписали их и теперь пользуемся с успехом этими плагинами.